เฮ้! ในฐานะซัพพลายเออร์ของสมุดบันทึกกราฟ ฉันมาที่นี่เพื่อแบ่งปันกับคุณทุกรายละเอียดเกี่ยวกับการสร้างแผนภาพพื้นผิวในสมุดบันทึกกราฟ ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียน นักวิจัย หรือเพียงผู้ที่รักการแสดงข้อมูลเป็นภาพ คู่มือนี้จะช่วยให้คุณใช้ประโยชน์สูงสุดจากสมุดบันทึกกราฟของคุณ
เหตุใดจึงใช้สมุดบันทึกกราฟสำหรับแปลงพื้นผิว
ก่อนอื่น เรามาพูดคุยกันก่อนว่าเหตุใดสมุดบันทึกกราฟจึงเป็นตัวเลือกที่ยอดเยี่ยม สมุดบันทึกกราฟได้รับการออกแบบให้มีเส้นตารางที่แม่นยำ ซึ่งเป็นรากฐานที่มั่นคงและแม่นยำสำหรับการลงจุดตัวเลข 3 มิติที่ซับซ้อน เช่น การลงจุดพื้นผิว สมุดบันทึกเหล่านี้ต่างจากกระดาษทั่วไปตรงที่มีระยะห่างสม่ำเสมอ เพื่อให้แน่ใจว่าโครงเรื่องของคุณมีสัดส่วนและอ่านง่าย
ฉันแนะนำของเราสมุดบันทึกตาราง A4ซึ่งทำจากกระดาษคุณภาพสูงที่สามารถทนต่อการลบข้อมูลและการใช้งานหมึกได้หลายครั้ง และหากคุณกำลังมองหาตัวเลือกที่คุ้มต้นทุนมากกว่า เราสมุดบันทึกตาราง A4ที่มาจากโรงงานโดยตรงอาจเป็นเพียงสิ่งที่คุณต้องการ
ขั้นตอนที่ 1: ทำความเข้าใจพื้นฐานของ Surface Plots
แผนผังพื้นผิวเป็นวิธีหนึ่งในการแสดงพื้นผิวสามมิติในสองมิติ โดยทั่วไปจะแสดงฟังก์ชัน (z = f(x,y)) โดยที่ (x) และ (y) เป็นตัวแปรอิสระ และ (z) เป็นตัวแปรตาม แผนภาพพื้นผิวช่วยให้คุณเห็นภาพว่า (z) เปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อ (x) และ (y) แปรผัน
สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือรู้หน้าที่ของคุณ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีฟังก์ชันธรรมดา (z=x^{2}+y^{2}) นี่คือพาราโบลาที่เปิดขึ้น การทำความเข้าใจรูปร่างและคุณสมบัติของฟังก์ชันที่คุณจะพล็อตจะทำให้กระบวนการทั้งหมดง่ายขึ้นมาก
ขั้นตอนที่ 2: เตรียมสมุดบันทึกกราฟของคุณ
ก่อนที่คุณจะเริ่มวางแผน คุณต้องตั้งค่าสมุดบันทึกกราฟก่อน ขั้นแรก ตัดสินใจเกี่ยวกับขนาดสำหรับแต่ละแกน สำหรับแผนภาพพื้นผิว คุณจะมีสามแกน: (x), (y) และ (z) หลักการทั่วไปที่ดีคือการเลือกสเกลที่ให้คุณแสดงคุณสมบัติที่สำคัญทั้งหมดของฟังก์ชันของคุณได้
ตัวอย่างเช่น หากฟังก์ชันของคุณมีช่วงค่า (x) ตั้งแต่ (- 5) ถึง (5) และค่า (y) ตั้งแต่ (-5) ถึง (5) คุณอาจต้องการใช้มาตราส่วนโดยที่แต่ละตารางกริดแทนหนึ่งหน่วยสำหรับ (x) และ (y) สำหรับแกน (z) คุณจะต้องประมาณช่วงของค่า (z) ตามฟังก์ชันของคุณ จากนั้น ทำเครื่องหมายแกนบนกระดาษกราฟ โดยตั้งชื่อตัวแปรและมาตราส่วนที่คุณเลือกไว้ให้กับแต่ละแกน
ขั้นตอนที่ 3: คำนวณจุดข้อมูล
เมื่อคุณตั้งค่าแกนแล้ว ก็ถึงเวลาคำนวณจุดข้อมูล สำหรับแผนภาพพื้นผิว คุณจะต้องคำนวณค่า (z) สำหรับช่วงค่า (x) และ (y) คุณสามารถสร้างตารางเพื่อจัดระเบียบค่าเหล่านี้ได้
กลับไปที่ฟังก์ชันของเรากัน (z = x^{2}+y^{2}) เราสามารถเลือกชุดของค่า (x) เช่น (x=- 5,-4,-3,\cdots,4,5) และชุดของค่า (y) ในช่วงเดียวกัน จากนั้น สำหรับแต่ละคู่ ((x,y)) เราจะคำนวณค่า (z) ตัวอย่างเช่น ถ้า (x = 2) และ (y=3) ดังนั้น (z=2^{2}+3^{2}=4 + 9=13)
การคำนวณด้วยตนเองอาจใช้เวลานาน โดยเฉพาะฟังก์ชันที่ซับซ้อน คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขหรือซอฟต์แวร์สเปรดชีต เช่น Microsoft Excel หรือ Google ชีตเพื่อเร่งกระบวนการได้
ขั้นตอนที่ 4: พล็อตจุดข้อมูลในโน้ตบุ๊ก
เมื่อคุณมีจุดข้อมูลแล้ว ก็ถึงเวลาลงจุดลงในสมุดบันทึกกราฟของคุณ เริ่มต้นด้วยการพล็อตจุดในระนาบ (x - y) จากนั้น สำหรับแต่ละจุด ((x,y)) ในระนาบ (x - y) คุณต้องแสดงค่า (z)
วิธีหนึ่งที่ทำได้คือใช้ระบบจุดหรือวงกลมเล็กๆ ขนาดหรือสีของจุดสามารถแสดงถึงค่า (z) ได้ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถใช้จุดที่ใหญ่กว่าสำหรับค่าที่มากกว่า (z) อีกวิธีหนึ่งคือการวาดเส้นที่เชื่อมจุดต่างๆ ด้วยค่า (z) เดียวกัน เส้นเหล่านี้เรียกว่าเส้นชั้นความสูง
ขั้นตอนที่ 5: เชื่อมต่อจุดเพื่อสร้างพื้นผิว
หลังจากวางแผนจุดต่างๆ แล้ว คุณจะต้องเชื่อมต่อจุดต่างๆ เพื่อสร้างพื้นผิว นี่คือจุดที่ความแม่นยำของสมุดบันทึกกราฟของคุณมีประโยชน์จริงๆ ใช้เส้นตรงหรือเส้นโค้งแบบฝรั่งเศสเพื่อวาดเส้นเรียบระหว่างจุดต่างๆ
เพื่อพื้นผิวที่แม่นยำยิ่งขึ้น คุณสามารถวาดเส้นขอบหลายเส้นแล้วแรเงาพื้นที่ระหว่างเส้นเหล่านั้นเพื่อสร้างภาพลวงตาของพื้นผิวสามมิติ คุณยังสามารถใช้สีที่แตกต่างกันเพื่อแสดงช่วงต่างๆ ของค่า (z) ซึ่งทำให้การตีความพล็อตง่ายขึ้น
ขั้นตอนที่ 6: เพิ่มป้ายกำกับและชื่อเรื่อง
สุดท้ายอย่าลืมเพิ่มป้ายกำกับและชื่อเรื่องให้กับโครงเรื่องของคุณ ติดป้ายกำกับแต่ละแกนด้วยชื่อตัวแปรและหน่วย (ถ้ามี) เพิ่มชื่อที่อธิบายฟังก์ชันหรือข้อมูลที่คุณกำลังพล็อตอย่างชัดเจน สิ่งนี้จะทำให้โครงเรื่องของคุณเป็นมืออาชีพและเข้าใจง่ายขึ้น
เคล็ดลับและเทคนิค
- ใช้ดินสอก่อน: เมื่อคุณวาดจุดข้อมูลและวาดพื้นผิวเป็นครั้งแรก ให้ใช้ดินสอ ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายหากคุณทำผิดพลาด
- ฝึกฝนด้วยฟังก์ชันง่ายๆ: หากคุณยังใหม่กับการแสดงพื้นผิว ให้เริ่มต้นด้วยฟังก์ชันง่ายๆ เหมือนกับที่เราใช้ก่อนหน้านี้ เมื่อคุณรู้สึกสบายขึ้นแล้ว คุณสามารถไปยังฟังก์ชันที่ซับซ้อนมากขึ้นได้
- รับความคิดสร้างสรรค์: คุณสามารถใช้สีและเทคนิคการแรเงาที่แตกต่างกันเพื่อทำให้แผนผังพื้นผิวของคุณดูน่าดึงดูดยิ่งขึ้น
บทสรุป
การสร้างพล็อตพื้นผิวในสมุดบันทึกกราฟอาจดูท้าทายในตอนแรก แต่ด้วยการฝึกฝนเพียงเล็กน้อยและแนวทางที่ถูกต้อง คุณจะสามารถสร้างพล็อตที่สวยงามและแม่นยำได้ สมุดบันทึกกราฟของเราได้รับการออกแบบมาเพื่อทำให้กระบวนการนี้ง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ โดยมอบแพลตฟอร์มที่เชื่อถือได้สำหรับความต้องการด้านการแสดงข้อมูลของคุณ
หากคุณสนใจที่จะซื้อสมุดบันทึกกราฟของเราสำหรับโครงการของคุณ ไม่ว่าจะเป็นการวิจัยเชิงวิชาการ การวิเคราะห์ธุรกิจ หรืองานอดิเรกส่วนตัว เราพร้อมให้ความช่วยเหลือ ติดต่อเราเพื่อขอข้อมูลเพิ่มเติมและเริ่มต้นการสนทนาเรื่องการจัดซื้อจัดจ้าง เรามีตัวเลือกมากมายเพื่อตอบสนองความต้องการเฉพาะของคุณ
อ้างอิง
- "วิธีทางคณิตศาสตร์สำหรับฟิสิกส์และวิศวกรรมศาสตร์" โดย KF Riley, MP Hobson และ SJ Bence
- "การแสดงข้อมูล: บทนำที่ใช้งานได้จริง" โดย Kieran Healy
